La forma más usual de cuantificar la demanda de tránsito en carreteras consiste en emplear matrices origen-destino, las cuales miden la cantidad de vehículos que transitan por un punto, entre distintos origenes y destinos, en un cierto intervalo de tiempo. Generalmente la estimación de estas matrices se hace utilizando únicamente los estudios de origen-destino de muestras estadísticas muy pequeñas; comúnmente cuatro días de encuesta en campo para cada punto de interés.

Como consecuencia, las extrapolaciones que se derivan presentan problemas de variación y sesgo muy grandes. Sin embargo, tanto la ampliación a un mayor número de días de encuestas, como la multiplicación de mayores puntos de estudio en la red, se ve limitada por los costos involucrados. Esa disyuntiva puede abordarse involucrando información adicional obtenida por procedimientos más sencillos.

La Secretaría de Comunicaciones y Transportes cuenta con una red de estaciones de aforo distribuida a lo largo del sistema carretero troncal, en donde se realizan aforos vehiculares y se registra la composición vehicular. Este sistema de aforos o conteos se compone de estaciones permanentes y estaciones temporales. En las primeras se realiza la medición durante todos los días del año; su ubicación coincide con la de las casetas de cobro de los caminos de cuota que opera el organismo público Caminos y Puentes Federales de Ingresos y Servicios Conexos. En el segundo tipo de estaciones, el aforo se realiza durante sólo algunos días del año, en numerosos puntos de la red carretera troncal. Los resultados de ambos aforos son usados para conocer el tránsito diario promedio anual que pasa por un punto dado de una carretera.

En el caso de los aforos permanentes, el tránsito diario promedio anual puede conocerse exactamente, pero en el caso de los aforos temporales, sólo puede hacerse una estimación a partir de los datos recabados. Dicha estimación presenta grandes variaciones y sesgos derivados de la escasa representatividad de una muestra tan pequeña, que pueden ser corregidos de una manera práctica aplicando factores de ajuste apoyados en las estaciones permanentes. Los factores de corrección de los estimadores obtenidos de las estaciones de aforo temporales, se calculan observando las variaciones estacionales en los aforos permanentes cercanos a las estaciones temporales. De igual manera, se propone una solución similar para los estudios origen-destino en donde la eficiencia de la corrección dependerá de la similitud que pudieran tener las variaciones de tránsito en la estación maestra, con las del punto donde se realiza el aforo temporal y la encuesta origen-destino.

El procedimiento que se propone consiste en combinar los estudios de origen-destino, con los aforos de tránsito, aprovechando la gran disponibilidad de estos y la sencillez con que se obtienen. Con ello, se puede conseguir una mejor estimación de las matrices origen-destino, pues se disminuye el sesgo ocasionado por las variaciones temporales y se obtienen estimadores más confiables. Esto se logra mediante una formulación general, que relaciona los estudios origen-destino con los aforos vehiculares estimados y obtenidos en estaciones. Para ello se emplean procedimientos de asignación proporcional "todo o nada" en los que se supone que todo el flujo entre un par origen-destino sigue el camino que en conjunto presenta el costo mínimo. El problema entonces se ciñe a estimar los volúmenes origen-destino que sean lo más cercano posible a los orígenes-destinos observados y que al ser asignados a la red produzcan volúmenes en arcos o tramos que sean también lo más cercano posible a los volúmenes en arcos observados. Esto se resuelve aplicando las técnicas estadísticas de mínimos cuadrados y de máxima verosimilitud.

También se propone el uso de información secundaria asociada a características propias de los puntos origen y de los puntos destino. En este tipo de información secundaria se tienen, principalmente, datos de variables socioeconómicas de ciudades que pudieran tener una relación causal con los movimientos de transporte que se dan entre ellas, como pueden ser: la población, producto interno bruto, índice de motorización e indicadores de producción industrial o de actividades comerciales o turísticas. La relación entre variables socioeconómicas y de transporte se estima utilizando un modelo de demanda, el cual consiste en proponer una relación funcional explícita entre transporte y las variables socioeconómicas que, se cree, pueden explicarlo. Dichos modelos tienen que ser calibrados con datos reales, es decir, con observaciones de movimientos de transporte.

Estos modelos tienen importancia en la estimación de matrices origen-destino en dos casos diferentes. El primero ocurre cuando se trata de estimar una matriz origen-destino actual y la información primaria es escasa, mientras que en el segundo se trata de estimar matrices origen-destino para un tiempo futuro. En ambos casos, la información secundaria permite construir y apoyar una matriz origen-destino más completa, con base en datos socioeconómicos del transporte que refuerzan las proyecciones futuras. De cualquier forma, es preferible utilizar un modelo de demanda de transporte a la simple extrapolación de una matriz actual. Estos modelos de demanda deben ser calibrados con datos actuales y dar como resultado movimientos de transporte en el futuro, en función de diversos escenarios de evolución de variables socioeconómicas.

En la Publicación Técnica Nº 25 del Instituto Mexicano del Transporte del Dr. Roberto de la Llata Gómez, se aplican los métodos propuestos utilizando datos de estudios origen-destino realizados en las inmediaciones de la ciudad de Querétaro en el año de 1989. Para analizar tanto los movimientos desde o hacia esa ciudad, como los movimientos que pasan por ella sin ser ésta misma su destino final, se construye una red para modelar el problema y se simula el sistema con los resultados de las cuatro encuestas origen-destino practicadas. Para la estimación del tráfico anual se aplican factores de corrección, para tener en cuenta las variaciones durante los diferentes días de la semana y los meses del año. Los factores de corrección se obtuvieron a partir de las variaciones observadas en las estaciones de aforo tanto permanentes como temporales instaladas cerca de la ciudad.

Los resultados que se alcanzan al combinar estudios origen-destino con aforos, arrojan volúmenes de tránsito estimados bastante similares a los observados durantes las encuestas, por lo que se puede considerar que al utilizar la formulación general y el método propuesto, se pueden estimar matrices origen-destino bastantes aproximadas a los fenómenos reales.

Como complemento, se realiza un proceso de simulación en una red ficticia, para estudiar la variación que presentan los resultados obtenidos con los distintos estimadores. La red ficticia consta de seis arcos, cinco nodos y veinte pares origen-destino. Se supone también que la información es captada mediante una serie de estudios origen-destino y aforos de tránsito. Los estudios origen-destino se realizan durante cuatro días en cada uno de los arcos, mientras que los aforos se realizan tanto en forma temporal como permanente. De esta manera, cada vez que se simula la obtención de datos, se pueden tener tres estimadores de los volúmenes origen-destino.

El primer estimador se obtiene considerando únicamente los volúmenes origen-destino. El segundo se obtiene considerando tanto los volúmenes origen-destino, como los aforos temporales. Finalmente, el tercer estimador se obtiene considerando volúmenes origen-destino y aforos permanentes. Este proceso se repite varias veces y se analizan los resultados obtenidos con los tres estimadores.

Como conclusión se puede afirmar que:

• Para la red presentada, se obtuvieron disminuciones significativas en la variabilidad de los estimadores, utilizando la combinación de volúmenes origen-destino y volúmenes en arco. Esta variabilidad disminuyó notablemente al utilizar los aforos permanentes simulados, lo que permite deducir que, aunque no sea posible tener esos aforos permanentes, es conveniente tener aforos de base temporal medidos varias veces al año.
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• El empleo de la información proporcionada por los aforos de tránsito, conjuntamente con estimaciones directas de volúmenes origen-destino, ayuda a obtener una mejor estimación de estos. Las ventajas obtenidas son que, por una parte, se disminuye el sesgo ocasionado por las variaciones temporales del tránsito y por otra, se obtienen estimadores sujetos a una menor variación en los valores que pueden tomar, por lo que los estimadores son más confiables.
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• Es recomendable utilizar el tipo de métodos propuestos en este trabajo, pues los aforos de tránsito son más frecuentes y de mayor cobertura, además de que pueden ser bastante sencillos de realizar cuando no se cuenta con ellos.

El empleo de las técnicas propuestas implica el contar con ciertos paquetes de programación matemática, que se obtienen también con relativa facilidad. Por otro lado, las formas de realizar la estimación de las matrices origen-destino utilizando programación matemática arrojan resultados similares, por lo que la selección de una forma determinada puede ser realizada principalmente, tomando en consideración el tamaño del problema y la disponibilidad de paquetes computacionales.

Para mayores detalles, consultar la Publicación Técnica No. 25 editada por el Instituto Mexicano del Transporte.