Relación entre tarifas Probablemente el criterio más comúnmente empleado para definir la relación entre las tarifas de los diferentes tipos de vehículos es el que asigna una cantidad (peaje) a los automóviles (o a un camión de dos ejes sencillos) y una tasa constante de incremento por cada eje adicional para los otros tipos. Este criterio parece no ser el más adecuado, por tener el defecto de que los vehículos de muchos ejes frecuentemente resultan desalentados, siendo que causan relativamente menor daño a la infraestructura por tonelada-kilómetro transportada. La aplicación de un criterio como el anterior hace que los vehículos de muchos ejes paguen más por tonelada, aún causando menos deterioro. Es el caso de un vehículo C2, que según la reglamentación puede llegar a pesar 17.5 toneladas, de las que alrededor de 11 son de carga útil, comparado con un vehículo T3-S2-R4 con 65.5 toneladas de peso bruto y 40 toneladas de carga útil; dichos vehículos tienen una relación de carga de 3.6 (40 Ton/11 Ton) y una relación de ejes de 4.5 (9 ejes/2 ejes), pero su relación de daño al pavimento es únicamente 1.3. Así, con el criterio que se discute, al T3-S2-R4 se le cobra excesivamente en comparación con el C2. Por esta razón, en este trabajo se prefiere y propone utilizar como criterio de diversificación de tarifas de los diferentes tipos de vehículos, no algo rígidamente relacionado con el número de ejes, sino con consideración a la capacidad de carga útil relativa de los vehículos y al daño que esos vehículos cargados legalmente hagan a la infraestructura. La Tabla 1 proporciona esta posibilidad, tomando como tarifa base (igual a 1) la del vehículo C2.
Criterios de definición de las tarifas Las tarifas específicas a cobrar a los diferentes tipos de vehículos pueden determinarse con base en dos tarifas promedio de referencia, una que maximiza los ingresos del concesionario y otra que minimiza los costos nacionales de transporte.
El problema a afrontar en este caso es el de una distribución de flujos ante dos cauces posibles con diferentes condiciones de dificultad o impedancia, uno en el cual se paga (vía de peaje o cuota) y otro en el que no se paga (vía libre). La proporción del flujo total que elegirá la vía tarificada depende de las características físicas de ésta y de las de la alternativa libre (las cuales se reflejan en el costo de operación vehicular a través de ambas), del monto del peaje y de las preferencias de los usuarios. La proporción del flujo total que tomará la vía de cuota y el valor del peaje determinarán los ingresos del concesionario. Para llegar a una expresión matemática representativa de las preferencias de los usuarios por una u otra alternativa, se propuso un modelo de tipo binary logit, representado por la siguiente expresión:
Figura 1. Diagrama de dispersión de los modelos desarrollados
El procedimiento de determinación de tarifas según este criterio utiliza la función correspondiente a los camiones de carga. Esta expresión, al multiplicarse por el flujo total de vehículos de carga del sistema, proporciona el flujo de estos que utilizarán la autopista de cuota, el cual a su vez, al ser multiplicado por la tarifa promedio, permite obtener la expresión del ingreso del concesionario proveniente de ellos. El resto del cálculo consiste en encontrar la tarifa óptima de los vehículos de carga que maximiza el ingreso del concesionario, la cual puede obtenerse derivando la expresión del ingreso (respecto a la tarifa) e igualándola a cero. Las tarifas particulares para cada tipo de vehículo pueden obtenerse a partir de: (I) la tarifa óptima obtenida, (II) los coeficientes de pago relativo en la Tabla , y (III) la proporción de los diferentes tipos de vehículos en el flujo total del sistema. La tarifa promedio según este criterio, , es la tarifa ponderada de todos los vehículos por sus respectivas participaciones dentro del flujo total que utilizará la vía.
La tarifa promedio óptima en este caso se encuentra definida por dos factores. El primero está relacionado con la geometría del camino, así como con las condiciones de la superficie de rodamiento; este factor busca el balance óptimo entre los diferentes costos involucrados, tales como la construcción, el mantenimiento y los costos de operación vehicular. El segundo factor está relacionado con el hecho de que la tarifa óptima debe ser de tal magnitud que permita recuperar la inversión efectuada en la obra, así como cubrir los costos administrativos y de mantenimiento derivados de la operación de la autopista, los impuestos y otros gastos. Esta tarifa debería también permitir al concesionario obtener beneficios mediante un adecuado balance entre el período requerido para recuperar la inversión y el período de la concesión. Más específicamente, los costos nacionales de transporte se minimizan si el costo promedio de transporte por vehículo por el camino de cuota es minimizado. El costo nacional del transporte promedio por vehículo que se desea minimizar en este análisis tiene la forma:
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